青枫小说网

手机浏览器扫描二维码访问

第542章 怎么定义（第2页）

柳绵看杨岁那副震惊的表情，又说道：“颖儿只是数学进度比较快，其他科目也就刚到初二水平，像政治历史语文那种的，甚至还停留在初一上册。可能是比较喜欢数学吧。”

“哦。”杨岁点了点头。

那就合理了……

不对啊！

一个月的时间就学完了初一内容。

这根本就不合理啊！

在颖儿疑惑的目光下，他手中的握着的笔迟迟没有落下。

“太岁哥哥，怎么了吗？”

“没，没什么。”

杨岁把心里的思绪压了下去，开始给颖儿讲解。

“你看，这个扇形的圆心角是o。那根据这个角，我们可以算出弧长s和对应的弦长L。”

说着，杨岁顺手写下计算公式。

s=or

L=2rsin（o2）

“嗯。”颖儿乖巧的点了点头，等着杨岁的下文。

杨岁接着说道：“我们用s-L，把半径r视为常量，我们会现这个式子的值是一个有关于o的函数。”

“我们将扇形分割的越多，这个o也就越小，到最后这个o应该是趋近于零的。没问题吧。”

“嗯，没问题。”

“好。o趋近于零，我们可以算一下这个式子的结果。先我们把r提出来，看括号里面。”

s-L=r[o-2sin（o2）]

“你看，这个o肯定趋近于o，那么这个2sin（o2），显然也趋近于o。你看正弦函数图像。”

说着，杨岁顺手在纸上画了一条不太标准的正弦函数图像，只保证了图像过坐标原点。

他指的原点的那部分区域，重点强调道：“你看很直观的，o趋近于零，o2显然也趋近于零。那sin（o2）自然也趋近o。”

“这样我们就得出来了结果，当o趋近于零，s-L=o。到这一步就很明显了，s=L。当一个圆分割成无数个扇形时，弧长等于弦长。”

颖儿的脸上露出些许笑容，她觉得这个思路要严谨许多，至少是严谨计算出来结果的。

人的直觉可能会出错，但草稿纸上的公式不会骗人。

但随即，她又有了疑问。

“可是我们只是让o趋近于o，并不是等于o。那到最后误差不是还存在吗？”

“啊这……”杨岁想了想，说道：“o无限趋近于o，我们可以按照等于o计算。”

“真的可以吗？”颖儿那一双漂亮且清澈的大眼睛充满了疑问，“那我们怎么证明无限趋近就是等于呢？”

杨岁搁下笔，挠了挠后脑勺。

这个问题他真不知道怎么回答。

他才高中，连极限都没怎么学过。

上面那个式子都是凭感觉算的，毕竟没有什么弯弯绕绕。

他在脑海中不禁问道：“这个问题真的算问题吗？我感觉不算吧，是不是有点钻牛角尖了。”

陆渊幽幽说道：“听说过第二次数学危机吗？”

没等杨岁给他回答，他就解释道：“第二次数学危机的实质是极限的概念不清楚，极限的理论基础不牢固。”

“就是颖儿现在提出的这些问题。数学是一门严谨的学科，严谨到一种可怕的程度。那些看似显然的结论，实际上没那么显然。颖儿能现这些，这天赋已经不是简单的天才了。”

杨岁说道：“我当然知道她不是简单的天才。那你告诉我现在怎么办？”

“我连极限都没学过，我怎么给他定义极限？哦对，你肯定会啊！来来来，你来给颖儿讲。”